4 Sea $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ una función dos veces diferenciable, donde $\mathbb{R}$ denota el conjunto de los números reales. Suponga que para todos los números reales $x$ y $y$ , la función $f$ satisface \[ f'(x) - f'(y) \le 3|x - y|. \] (a) Demuestre que para todo $x$ y $y$ , se debe tener \[ |f(x) - f(y) - f'(y)(x - y)| \le 1.5(x - y)^2. \] (b) Halle los valores máximo y mínimo posibles de $f''(x)$ bajo las condiciones dadas.