6 Se le dan los siguientes elementos: un círculo, uno de sus diámetros $AB$ y un punto $X$ . (a) Usando solamente una regla sin marcas, muestre en la figura dada cómo trazar una recta perpendicular a $AB$ que pase por $X$ . No se otorgará crédito sin una justificación completa. (Recuerde que una regla sin marcas es una regla sin graduaciones. Dados dos puntos, una regla sin marcas se puede usar para trazar la recta que pasa por los puntos dados.) [asy] size(8cm); pair O = (0,0); real R = 4; // Circle draw(circle(O, R)); // Diameter AB pair A = (-R, 0); pair B = ( R, 0); draw(A--B); // Point X pair X = (-1, R + 1.5); dot(X); label("$X$", X, N); // Points A and B dot(A); dot(B); label("$A$", A, SW); label("$B$", B, SE); [/asy] (b) NO dibuje ninguno de sus trazos de esta parte en la figura dada. Reconsidere su procedimiento para ver si puede hacerse funcionar cuando el punto $X$ está en otra posición, p. ej., dentro del círculo o a la "izquierda/derecha'' del círculo. Especifique claramente todas las posiciones del punto $X$ para las cuales su procedimiento de la parte (a), o una pequeña extensión o variación del mismo, puede usarse para obtener la perpendicular a $AB$ que pasa por $X$ . Justifique su respuesta.