2 Por definición, la región interior a la parábola $y = x^2$ es el conjunto de puntos $(a,b)$ tal que $b \ge a^2$ . Nos interesan aquellos círculos cuyos puntos están todos en esta región. Una burbuja en un punto $P$ de la gráfica de $y = x^2$ es el mayor círculo de este tipo que contiene a $P$ . (Puede suponer el hecho de que existe un único círculo de este tipo en cualquier punto dado de la parábola.) (a) Una burbuja en algún punto de la parábola tiene radio $1$ . Halle el centro de esta burbuja. (b) Halle el radio de la menor burbuja posible en algún punto de la parábola. Justifique.