Ana y Bruno juegan al siguiente juego. Ana elige una palabra, que escribe tanto en una pizarra como en una servilleta. En cada turno realiza las dos operaciones siguientes, en este orden: elige una letra que aparezca en la pizarra y borra todas sus apariciones. Escribe la palabra actual de la pizarra a la derecha de la palabra escrita en la servilleta, sin dejar espacios. Ana repite este proceso hasta que la pizarra queda vacía, y entonces le da la servilleta a Bruno. Por ejemplo, si la palabra inicial es loro, y Ana borra la o en el primer turno, la l en el segundo y la r en el tercero, entonces la palabra final en la servilleta será lorolrr. Suponiendo que Bruno sabe cómo funciona el proceso, demuestre que puede determinar la palabra original únicamente a partir de la palabra final escrita en la servilleta. Propuesto por Gregorio Salazar