Sea $ABC$ un triángulo. La mediatriz de $AC$ interseca a $AB$ en $P$ y la mediatriz de $AB$ interseca a $AC$ en $Q$ . La circunferencia con centro $P$ y radio $PA$ interseca a la circunferencia con centro $Q$ y radio $QA$ en el punto $X$ distinto de $A$ . Si $O$ es el circuncentro del triángulo $ABC$ , demuestre que los puntos $A$ , $O$ y $X$ son colineales. Propuesto por Nicolás de la Hoz