Sea $ABCD$ un trapecio con $AB$ paralelo a $CD$ y sean $P$ y $Q$ puntos sobre $BC$ . Si las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABP$ y $CDP$ se intersecan en $E$ (distinto de $P$ ) y las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABQ$ y $CDQ$ se intersecan en $F$ (distinto de $Q$ ) , demuestre que $PE$ es paralelo a $QF$ . Propuesto por Maria Losada y Santiago Rodriguez