Sea $\mathbb{R}$ el conjunto de los números reales. Determine todas las funciones $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tales que, para todos los reales $x$ e $y$ , $$( f(x)^2+f(y)^2)(x+y)^2=(f(x)+f(y))^2(x^2+y^2).$$ Propuesto por Cristhian Gonzalez