Yapilandia es un reino que consta de $2023$ islas etiquetadas $I_1, I_2, \dots, I_{2023}$ . Un día, el rey de Yapilandia escribe en una servilleta los números $a_1, a_2, \dots, a_{2023}$ , que son los números del $1$ al $2023$ en algún orden. Luego ordena la construcción de puentes de doble sentido entre las islas de acuerdo con la siguiente regla: Si $n > m$ y $a_n < a_m$ , entonces se construye un puente entre las islas $I_n$ e $I_m$ Demuestre que es posible viajar desde cualquier isla a cualquier otra usando los puentes si y solo si no existe un entero $1 \leq n < 2023$ tal que los números $a_1, a_2, \dots, a_n$ sean exactamente los números del $1$ al $n$ en algún orden. Propuesto por Gregorio Salazar