Hay $2024$ enteros no negativos escritos en una pizarra cuya suma es $k$ . Cada minuto, Santiago elige uno de los números de la pizarra, le resta $1$ y suma $1$ a todos los demás números de la pizarra. Determine el valor más pequeño de $k$ para el cual existe una configuración inicial de $2024$ números en la pizarra que Santiago pueda transformar en una colección de enteros consecutivos. Propuesto por Juan David Restrepo