Olimpiada del Cono Sur 1992 Problema 3

Considera un tablero de $m*n$. En cada casilla hay asignado un número entero no negativo. Una operación consiste en elegir dos casillas cualesquiera que compartan un lado, y sumar a estos $2$ números el mismo número entero (que puede ser negativo), de modo que ambos resultados sean no negativos. ¿Qué condiciones deben cumplirse inicialmente en la asignación de las casillas, para que, después de algunas operaciones, se tenga el número $0$ en cada casilla?. José

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Kevin

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