1993.12 Dadas $4$ rectas en el plano tales que no hay $2$ paralelas entre sí ni $3$ concurrentes, consideramos los siguientes $8$ segmentos: en cada recta tenemos $2$ segmentos consecutivos determinados por las intersecciones con las otras tres rectas. Demuestra que: a) Las longitudes de los $8$ segmentos no pueden ser los números $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ en algún orden. b) Las longitudes de los $8$ segmentos pueden ser $8$ enteros distintos.