Una tienda vende botellas con capacidades de $1$ litro, $2$ litros, $\dots$, hasta $1996$ litros. Los precios de las botellas satisfacen las siguientes dos condiciones: 1. Dos botellas tienen el mismo precio si y solo si sus capacidades $m$ y $n$ ( $m>n$ ) cumplen $m - n = 1000$ . 2. Cada botella con capacidad $m$ litros ( $1 \le m \le 1000$ ) cuesta $1996 - m$ dólares. Encuentra todos los pares de botellas con capacidades $m$ y $n$ litros tales que: $m+n=1996$ , El costo total del par sea mínimo, Usando el par, sea posible medir exactamente $k$ litros para todo entero $k$ desde $1$ hasta $1996$ . Nota: Las operaciones permitidas para medir son $\bullet$ Llenar o vaciar cualquiera de las dos botellas, $\bullet$ Verter líquido de una botella a la otra. Se considera que una cantidad de $k$ litros es medible si la suma de los litros en las dos botellas es igual a $k$ .