Olimpiada del Cono Sur 1996 Problema 6

6 Encuentra todos los enteros \( n \leq 3 \) tales que existe un conjunto \( S_n \) formado por \( n \) puntos del plano que satisfacen las siguientes dos condiciones: Cualesquiera tres puntos no son colineales. Ningún punto se encuentra dentro del círculo cuyo diámetro tiene extremos en cualesquiera dos puntos de \( S_n \). NOTA: Los puntos sobre la circunferencia no se consideran dentro del círculo.

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Kevin

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