5 Sea $ABC$ un triángulo isósceles con base $AB$. Se construye un semicírculo $\Gamma$ con su centro sobre el segmento $AB$ y que es tangente a los dos lados, $AC$ y $BC$. Considera una recta tangente a $\Gamma$ que corta a los segmentos $AC$ y $BC$ en $D$ y $E$, respectivamente. La recta perpendicular a $AC$ en $D$ y la recta perpendicular a $BC$ en $E$ se intersectan en $P$. Sea $Q$ el pie de la perpendicular desde $P$ a $AB$. Muestra que $\frac{PQ}{CP}=\frac{1}{2}\frac{AB}{AC}$.