3 Definamos el corte de un polígono convexo con $n$ lados eligiendo un par de lados consecutivos $AB$ y $BC$ y sustituyéndolos por tres segmentos $AM, MN$ y $NC$, donde $M$ es el punto medio de $AB$ y $N$ es el punto medio de $BC$. En otras palabras, se elimina el triángulo $MBN$ y se obtiene un polígono convexo con $n+1$ lados. Sea $P_6$ un hexágono regular con área $1$. Se corta $P_6$ y se obtiene el polígono $P_7$. Luego se corta $P_7$ de una de siete maneras y se obtiene el polígono $P_8$, y así sucesivamente. Demuestra que, sin importar cómo se hagan los cortes, el área de $P_n$ siempre es mayor que $2/3$.