5 El incírculo del triángulo \(ABC\) toca los lados \(BC\), \(AC\) y \(AB\) en \(D, E\) y \(F\), respectivamente. Sean \(\omega_a, \omega_b\) y \(\omega_c\) las circunferencias circunscritas de los triángulos \(EAF, DBF\) y \(DCE\), respectivamente. Las rectas \(DE\) y \(DF\) cortan a \(\omega_a\) en \(E_a \neq E\) y \(F_a \neq F\), respectivamente. Sea \(r_A\) la recta \(E_aF_a\). Define \(r_B\) y \(r_C\) de manera análoga. Muestra que las rectas \(r_A\), \(r_B\) y \(r_C\) determinan un triángulo con sus vértices sobre los lados del triángulo \(ABC\).