Geometría
Olimpiada del Cono Sur (2015)
Olimpiada del Cono Sur 2015 Problema 2
Se trazan $3n$ rectas en el plano ($n > 1$), de modo que no hay dos paralelas ni tres concurrentes. Demuestra que, si $2n$ de las rectas se colorean de rojo y las otras $n$ de azul, existen al menos dos regiones del plano tales que todos sus bordes son rojos. Nota: para cada región, todos sus bordes están contenidos en el conjunto original de rectas, y ninguna recta pasa por el interior de la región.
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Kevin
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