6 Sea $S = \{1, 2, 3, \ldots , 2046, 2047, 2048\}$. Dos subconjuntos $A$ y $B$ de $S$ se dicen amigos si se cumplen las siguientes condiciones: No comparten ningún elemento. Ambos tienen el mismo número de elementos. El producto de todos los elementos de $A$ es igual al producto de todos los elementos de $B$. Demuestra que existen dos subconjuntos de $S$ que son amigos y tales que cada uno de ellos contiene al menos $738$ elementos.