6 Decimos que tres enteros distintos son amigables si uno de ellos divide al producto de los otros dos. Sea $n$ un entero positivo. a) Muestra que, entre $n^2$ y $n^2+n$, exclusivo, no existe ningún trío de números amigables. b) Determina si para cada $n$ existe un trío de números amigables entre $n^2$ y $n^2+n+3\sqrt{n}$, exclusivo.