1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Los puntos $R$ y $S$ están en los segmentos $DC$ y $AB$, respectivamente, tales que $AD = RC$ y $BC = SA$. Sean $P$, $Q$ y $M$ los puntos medios de $RD$, $BS$ y $CA$, respectivamente. Si $\angle MPC + \angle MQA = 90^\circ$, demuestra que el cuadrilátero $ABCD$ es cíclico.