2 Demuestra que todo entero positivo puede expresarse como una suma de potencias de $3$, $4$ y $7$, bajo la condición de que ninguna potencia $3^k$, $4^k$ o $7^k$ se use más de una vez. Por ejemplo: $2 = 7^0 + 7^0$ y $22 = 3^2 + 3^2 + 4^1$ no son representaciones válidas, ya que repiten la misma potencia. Sin embargo, $2 = 3^0 + 7^0$ y $22 = 3^2 + 3^0 + 4^1 + 4^0 + 7^1$ son representaciones válidas.