Una sucesión de enteros positivos $(a_n)_{n \ge 1}$ se llama alagoana si, para todo entero positivo $n$, se cumplen las siguientes condiciones: $\bullet$ $a_{n!} = a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdots a_n$ $\bullet$ El número $a_n$ es la $n$-ésima potencia de un entero positivo. Determina todas las sucesiones alagoanas.