2020.G3.3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $AC<BC$ y $\omega$ su circunferencia circunscrita. $M$ es el punto medio de $BC$. Los puntos $F$ y $E$ se eligen en $AB$ y $BC$, respectivamente, de modo que $AC=CF$ y $EB=EF$. La recta $AM$ interseca a $\omega$ en $D\neq A$. La recta $DE$ interseca a la recta $FM$ en $G$. Demuestra que $G$ está en $\omega$.