2020.G2 Sea $ABC$ un triángulo cuya circunferencia inscrita es $\omega$. Sea $r_1$ la recta paralela a $BC$ y tangente a $\omega$, con $r_1 \ne BC$, y sea $r_2$ la recta paralela a $AB$ y tangente a $\omega$, con $r_2 \ne AB$. Supón que el punto de intersección de $r_1$ y $r_2$ está sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$. Demuestra que las longitudes de los lados del triángulo $ABC$ forman una progresión aritmética.