2021.G1.2 Sea $ABC$ un triángulo e $I$ su incentro. Las rectas $BI$ y $CI$ cortan nuevamente a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $M$ y $N$, respectivamente. Sean $C_1$ y $C_2$ las circunferencias de diámetros $NI$ y $MI$, respectivamente. La circunferencia $C_1$ interseca a $AB$ en $P$ y $Q$, y la circunferencia $C_2$ interseca a $AC$ en $R$ y $S$. Demuestra que $P$, $Q$, $R$ y $S$ son concíclicos.