6 Sea $n$ un entero positivo. Hay $n$ islas y $n-1$ puentes, tales que cada puente conecta dos islas; además, desde cualquier isla se puede viajar a cualquier otra, posiblemente pasando por otras islas en el trayecto. Una noche, una de las islas se incendia. Cada mañana, si una isla está en llamas, el fuego se propaga a las islas vecinas (dos islas son vecinas si están directamente conectadas por un puente). Para controlar la propagación del fuego, durante la noche se destruye un puente; esto continúa cada noche hasta que el fuego no tenga manera de propagarse a más islas a la mañana siguiente. Sea $k$ el número mínimo de puentes que puede ser necesario destruir antes de que el fuego deje de propagarse. Determine el mayor valor posible de $k$ sobre todas las configuraciones posibles de puentes e islas en las que el fuego comienza.