2 Un cuadrilátero $ABCD$ está circunscrito a una circunferencia. Las rectas $AC$ y $DC$ se cortan en el punto $E$ y las rectas $DA$ y $BC$ se cortan en $F$ , donde $B$ está entre $A$ y $E$ y entre $C$ y $F$ . Sean $I_1, I_2$ e $I_3$ los incentros de los triángulos $AFB, BEC$ y $ABC$ , respectivamente. La recta $I_1I_3$ corta a $EA$ en $K$ y a $ED$ en $L$ , mientras que la recta $I_2I_3$ corta a $FC$ en $M$ y a $FD$ en $N$ . Demuestre que $EK = EL$ si y solo si $FM = FN$