2 Hay lámparas en cada casilla de una tabla de $n\times n$ . Al inicio todas las lámparas están apagadas. Un movimiento consiste en elegir $m$ casillas consecutivas en una fila o en una columna y cambiar el estado de esas $m$ lámparas. Demuestre que se puede alcanzar un estado en el que todas las lámparas estén encendidas solamente si $m$ divide a $n.$