Sea $S$ un conjunto de $N \ge 3$ puntos en el plano. Suponga que no hay $3$ puntos de $S$ colineales. Los segmentos con ambos extremos en $S$ se colorean con dos colores. Demuestre que existe un conjunto de $N - 1$ segmentos del mismo color que no se intersecan salvo en sus extremos, tal que ningún subconjunto de ellos forma un polígono de área positiva.