Sea $N$ un entero positivo. Considere una cuadrícula de $N \times N$ celdas cuadradas unitarias. Dos celdas de las esquinas que se encuentran sobre la misma diagonal más larga están coloreadas de negro, y el resto de la cuadrícula es blanco. Un movimiento consiste en elegir una fila o una columna y cambiar el color de cada celda de la fila o columna elegida. ¿Cuál es el número mínimo de celdas adicionales que se deben colorear de negro para que, después de un número finito de movimientos, se pueda alcanzar un tablero completamente negro?