Czechpolishslovak Junior Match 2018 Problema 6

6 Los números reales positivos $a, b$ son tales que $a^3 + b^3 = 2$ . Demuestre que $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge 2(a^2 - a + 1)(b^2 - b + 1)$ .

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Kevin

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