Una secuencia $\{a_n\}$ , $a_1=1,a_2=2,a_{n+1}=\dfrac{a_n^2+(-1)^n}{a_{n-1}}$ . Demuestra que $a_m^2+a_{m+1}^2\in\{a_n\},\forall m\in\Bbb N$.