Una forma L es una de las siguientes cuatro piezas, cada una consta de tres cuadrados unitarios: [asy]\nsize(300);\ndefaultpen(linewidth(0.8));\npath P=(1,2)--(0,2)--origin--(1,0)--(1,2)--(2,2)--(2,1)--(0,1);\ndraw(P);\ndraw(shift((2.7,0))*rotate(90,(1,1))*P);\ndraw(shift((5.4,0))*rotate(180,(1,1))*P);\ndraw(shift((8.1,0))*rotate(270,(1,1))*P);\n[/asy] Un tablero de $5\times 5$, que consta de $25$ cuadrados unitarios, un entero positivo $k\leq 25$ y un suministro ilimitado de formas L son dados. Dos jugadores A y B, juegan el siguiente juego: comenzando con A, juegan alternativamente marcando un cuadrado unitario previamente sin marcar hasta que marquen un total de $k$ cuadrados unitarios. Decimos que una colocación de formas L en cuadrados unitarios sin marcar se llama $\textit{buena}$ si las formas L no se superponen y cada una de ellas cubre exactamente tres cuadrados unitarios sin marcar del tablero. B gana si cada colocación $\textit{buena}$ de formas L deja al descubierto al menos tres cuadrados unitarios sin marcar. Determine el valor mínimo de $k$ para el cual B tiene una estrategia ganadora.