Sea $ P$ el conjugado isogonal de $ Q$ con respecto al triángulo $ ABC$ , y $ P,Q$ están en el interior del triángulo $ ABC$ . Denotemos por $ O_{1},O_{2},O_{3}$ los circuncentros de los triángulos $ PBC,PCA,PAB$ , $ O'_{1},O'_{2},O'_{3}$ los circuncentros de los triángulos $ QBC,QCA,QAB$ , $ O$ el circuncentro del triángulo $ O_{1}O_{2}O_{3}$ , $ O'$ el circuncentro del triángulo $ O'_{1}O'_{2}O'_{3}$ . Demuestre que $ OO'$ es paralelo a $ PQ$ .