Sean $x_1,x_2,\cdots,x_n$ números reales positivos tales que $x_1+x_2+\cdots+x_n=1$ $(n\ge 2)$ . Pruebe que \[\sum_{i=1}^n\frac{x_i}{x_{i+1}-x^3_{i+1}}\ge \frac{n^3}{n^2-1}.\] Aquí $x_{n+1}=x_1.$