Serena ha escrito 20 copias del número 1 en una pizarra. En un movimiento, se le permite\n* borrar dos de los números y reemplazarlos con su suma, o\n* borrar un número y reemplazarlo con su recíproco.\nSiempre que aparece una fracción en la pizarra, Serena la escribe en su forma más simple. Demuestre que Serena nunca puede escribir una fracción menor que 1 cuyo numerador sea mayor que 9000, independientemente de la cantidad de movimientos que realice.