Un grupo de 6 estudiantes decidió formar grupos de estudio y grupos de actividades de servicio de acuerdo con el siguiente principio: cada grupo debe tener exactamente 3 miembros. Para cualquier par de estudiantes, hay la misma cantidad de grupos de estudio y grupos de actividades de servicio de los que ambos estudiantes son miembros. Suponiendo que hay al menos un grupo y que no hay tres estudiantes que pertenezcan al mismo grupo de estudio y grupo de actividades de servicio, encuentre el número mínimo de grupos.