La placa de matrícula de cada automóvil en Irán consta de un número de dos dígitos y un número de tres dígitos, así como una letra del alfabeto persa. El dígito $0$ no se usa en los dos números. A cada placa de matrícula, le asignamos el producto de los dos números que contiene. Por ejemplo, si los dos números son $12$ y $365$ en una placa de matrícula, el número asignado sería $12 \times 365 = 4380$. ¿Cuál es el promedio de todos los números asignados a todas las placas de matrícula posibles?