En un triángulo acutángulo $ABC$, los puntos $D, E, F$ se encuentran en los lados $BC, CA, AB$ tales que\n\[ \frac{CD}{CE} = \frac{CA}{CB} , \frac{AE}{AF} = \frac{AB}{AC} , \frac{BF}{FD} = \frac{BC}{BA} \]\nDemuestra que $AD, BE, CF$ son alturas del triángulo $ABC$.