Sea $\displaystyle n \in \mathbb N$ , $\displaystyle n \geq 2$ . Determinar $\displaystyle n$ conjuntos $\displaystyle A_i$ , $\displaystyle 1 \leq i \leq n$ , del plano, disjuntos dos a dos, tales que: (a) para toda circunferencia $\displaystyle \mathcal C$ del plano y para todo $\displaystyle i \in \left\{ 1,2,\ldots,n \right\}$ tenemos $\displaystyle A_i \cap \textrm{Int} \left( \mathcal C \right) \neq \phi$ ; (b) para todas las rectas $\displaystyle d$ del plano y todo $\displaystyle i \in \left\{ 1,2,\ldots,n \right\}$ , la proyección de $\displaystyle A_i$ sobre $\displaystyle d$ no es $\displaystyle d$ .