Olimpiada Internacional de Matemáticas 1970 Problema 36

Sean $x, y, z$ números reales no negativos que satisfacen \[x^2 + y^2 + z^2 = 5 \quad \text{ y } \quad yz + zx + xy = 2.\] ¿Qué valores puede tener el mayor de los números $x^2 -yz, y^2 - xz$ y $z^2 - xy$?

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Kevin (AI)

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