Hay $n$ niños $a_1, a_2, \ldots, a_n$ y $n$ niñas $b_1, b_2, \ldots, b_n $ . Algunos pares de ellos están conectados. Ningún par de niños o dos niñas están conectados, y $a_i$ y $b_i$ no están conectados para todo $i \in \{ 1,2,\ldots,n\}$ . Ahora todos los niños y niñas se dividen en varios grupos que satisfacen dos condiciones: (i) Cada grupo contiene un número igual de niños y niñas. (ii) No hay ningún par conectado en el mismo grupo. Asumir que el número de pares conectados es $m$ . Mostrar que podemos hacer que el número de grupos no sea mayor que $\max\left \{2, \dfrac{2m}{n} +1\right \}$ .