Sean $a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3, c_1, c_2, c_3$ nueve números reales estrictamente positivos. Definimos \[S_1 = a_1b_2c_3, \quad S_2 = a_2b_3c_1, \quad S_3 = a_3b_1c_2;\] \[T_1 = a_1b_3c_2, \quad T_2 = a_2b_1c_3, \quad T_3 = a_3b_2c_1.\] Suponga que el conjunto $\{S1, S2, S3, T1, T2, T3\}$ tiene a lo sumo dos elementos. Demuestre que \[S_1 + S_2 + S_3 = T_1 + T_2 + T_3.\]