En un cuadrilátero convexo $ABCD$ , $\angle ABC = \angle ADC = 90^\circ$ . Se elige un punto $P$ de la diagonal $BD$ tal que $\angle APB = 2\angle CPD$ , se eligen puntos $X$ , $Y$ del segmento $AP$ tales que $\angle AXB = 2\angle ADB$ , $\angle AYD = 2\angle ABD$ . Pruebe que: $BD = 2XY$ .