$M$ es cualquier punto en el lado $AB$ del triángulo $ABC$ . $r,r_1,r_2$ son los radios de los círculos inscritos en $ABC,AMC,BMC$ . $q$ es el radio del círculo en el lado opuesto de $AB$ a $C$ , tocando los tres lados de $AB$ y las extensiones de $CA$ y $CB$ . Similarmente, $q_1$ y $q_2$ . Pruebe que $r_1r_2q=rq_1q_2$.