Sea $f:[-1,1]\rightarrow\mathbb{R}$ una función continua. Demostrar que: a) si $\int_0^1 f(\sin (x+\alpha ))\, dx=0$ , para cada $\alpha\in\mathbb{R}$ , entonces $f(x)=0,\ \forall x\in [-1,1]$ . b) si $\int_0^1 f(\sin (nx))\, dx=0$ , para cada $n\in\mathbb{Z}$ , entonces $f(x)=0,\ \forall x\in [-1,1]$ .