En tres casas $A,B$ y $C$, formando un triángulo rectángulo con los catetos $AC=30$ y $CB=40$, viven tres escarabajos $a,b$ y $c$, capaces de moverse a velocidades de $2, 3$ y $4$, respectivamente. Suponga que libera simultáneamente estos errores desde el punto $M$ y marca el tiempo después de que los escarabajos lleguen a sus casas. Encuentre en el plano tal punto $M$, donde el último tiempo para llegar a la casa un error sería mínimo.