Se da una cuadrícula cuadrada de $2n\times 2n$. Consideremos todos los posibles caminos a lo largo de las líneas de la cuadrícula, que van desde el centro de la cuadrícula hasta el borde, tales que \n(1) ningún punto de la cuadrícula se alcanza más de una vez, y \n(2) cada uno de los cuadrados homotéticos a la cuadrícula que tiene su centro en el centro de la cuadrícula se pasa sólo una vez. \n(a) Demostrar que el número de todos esos caminos es igual a $4\prod_{i=2}^n(16i-9)$. \n(b) Encontrar el número de pares de tales caminos que dividen la cuadrícula en dos figuras congruentes. \n(c) ¿Cuántas cuádruplas de tales caminos hay que dividen la cuadrícula en cuatro partes congruentes?