Se propone dividir un conjunto de enteros positivos en dos subconjuntos disjuntos $ A$ y $ B$ sujetos a las condiciones i.) 1 está en $ A$ ii.) no hay dos miembros distintos de $ A$ que tengan una suma de la forma $ 2^k + 2, k = 0,1,2, \ldots;$ y iii.) no hay dos miembros distintos de B que tengan una suma de esa forma. Demuestre que esta partición se puede llevar a cabo de manera única y determine los subconjuntos a los que pertenecen 1987, 1988 y 1989.