Sea $(G,\cdot)$ un grupo con elemento neutro $e{}$ , y sean $H{}$ y $K$ subgrupos propios de $G$ , que satisfacen $H\cap K=\{e\}$ . Se sabe que $(G\setminus(H\cup K))\cup\{e\}$ es cerrado bajo la operación de $G$ . Demuestra que $x^2=e$ para todos los elementos $x{}$ de $G{}$ .